* Cách1: Tính gián tiếp
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn từ 6 số đã cho. Số cách chọn ra 3 chữ số còn lại trong 5 số đã cho là $A^3_{5}$. Vậy số các số tự
nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được viết từ 6 chữ số: $0,1,2,3,4,5$ là: $5.A^3_{5}=300$
Trong các số
nói trên, số các số tự nhiên không có mặt chữ số $0$ là $ A^4_{5}=120$
Vậy số các số
tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: $300-120=180$ số.
* Cách 2: Tính trực tiếp
Chữ số $0$ không thể xuất hiện ở hàng nghìn. Do đó ta xét số các số có chữ số $0$ xuất hiện ở các hàng còn lại.
Chữ số $0$ có thể xuất hiện ở các hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị. Với mỗi cách chọn chữ số $0$, có $A^3_{5}$ cách chọn 3 chữ số ở các hàng còn lại. Vậy có tất cả: $3.$$A^3_{5}$ = $180$ số thõa mãn đề bài.