Xét số lẻ có
6 chữ số khác nhau, lớn hơn $500000: x=\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6}}$
Từ giả thiết
$\Rightarrow a_{1} \in \left \{5,6,7,8,9\right \}, a_{6} \in \left \{1,3,5,7,9\right
\}$
Có 2 khả
năng:
1. $ a_{1}$ lẻ:
* $ a_{1}$ có
3 cách chọn
* $ a_{6}$ có 4 cách chọn
* Sau khi chọn
$ a_{1}, a_{6}$ cần chọn $\overline{a_{2} a_{3} a_{4} a_{5}}$, mỗi cách chọn ứng
với một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử.
Vậy khả năng
thứ nhất có: $3.4.A^4_{8}=20160$
2. $ a_{1}$ chẵn:
* $ a_{1}$ có
2 cách chọn
* $ a_{6}$ có
5 cách chọn
* $\overline{a_{2}
a_{3} a_{4} a_{5}}$ có $ A^4_{8}$ cách chọn
Vậy khả năng
thứ hai có $2.5.A^4_{8}=16800$ số
Kết luận: Tất
cả có $20160+16800=36960$ số cần tìm