Bài 102595

Từ giả thiết $\Rightarrow a_{1} \in \left \{5,6,7,8,9\right \}, a_{6} \in \left \{1,3,5,7,9\right \}$

Có 2 khả năng:

1. $a_{1}$ lẻ:

* $a_{1}$ có 3 cách chọn

* $a_{6}$ có 4 cách chọn

* Sau khi chọn $a_{1}, a_{6}$ cần chọn $\overline{a_{2} a_{3} a_{4} a_{5}}$, mỗi cách chọn ứng với một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử.

Vậy khả năng thứ nhất có: $3.4.A^4_{8}=20160$

2. $a_{1}$ chẵn:

* $a_{1}$ có 2 cách chọn

* $a_{6}$ có 5 cách chọn

* $\overline{a_{2} a_{3} a_{4} a_{5}}$ có $A^4_{8}$ cách chọn

Vậy khả năng thứ hai có $2.5.A^4_{8}=16800$ số

Kết luận: Tất cả có $20160+16800=36960$ số cần tìm