|
|
-Số các số tự nhiên có 4 chữ số là $9.10.10.10=9000$ số.
-Ta tìm số các số tự nhiên có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần:
+Số $0$ lặp lại đúng 3 lần ứng với số tự nhiên $\overline{a000}$ với $a\subset{1,2,3,...,9} \Rightarrow$ có 9 số.
+Số $1$ lặp lại đúng 3 lần ứng với các số:
*$\overline{a111}$ với $a\in\left \{2,3,4,...,9\right \} \Rightarrow$ có 8 số.
*$\overline{1b11}$ với $b\in\left \{0,2,3,...,9\right\} \Rightarrow$ có 9 số.
*$\overline{11c1}$ với $c\in\left \{0,2,3,...,9\right\} \Rightarrow$ có 9 số.
*$\overline{111d}$ với $d\in\left \{0,2,3,...,9\right\} \Rightarrow$ có 9 số.
$ \Rightarrow$ có $8+9+9+9=35$ số.
+Tương tự với mỗi số từ $2$ đến $9$ ta cũng tìm được $35$ số tự nhiên sao cho mỗi chữ số trên lặp lại đúng 3 lần.
Do đó số các số tự nhiên có một chữ số lặp lại đúng 3 lần là:
$9+9.35=324$ số
-Vậy số các số tự nhiên gồm 4 chữ số mà trong đó không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là:$9000-324=8676$ số.
|