Bài 102484

Question

Giải phương trình: $ 2x^4 - 21x^3 + 74^2 - 105x + 50 = 0 $

score 0 · Answer 1

Ta có một phương trình hồi quy.
Chia 2 vế phương trình cho $ {x^2} \ne 0, $ ta có: $ 2({x^2} + \frac{{25}}{{{x^2}}}) - 21(x + \frac{5}{x}) + 74 = 0 $
Đặt $ x + \frac{5}{x} = y (y\geq 2\sqrt{5})\Rightarrow {x^2} + \frac{{25}}{{{x^2}}} = {y^2} - 10 $
Do đó ta có: $ 2{y^2} - 21y + 54 = 0 $
Phương trình này có 2 nghiệm là: ${y_1} = 6;{y_2} = \frac{9}{2} $
Giải hệ $\left[ \begin{array}{l}x +\frac{5}{x} =6\\ x +\frac{5}{x} = \frac{9}{2}\end{array} \right.$ ta có hệ nghiệm của phương trình $x\in $ {5 ; 1; 2; $\frac{5}{2}$}

Bài 102484

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102484

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan