Bài 102472

Question

Định m sao cho các phương trình sau đồng nghiệm:
$a) mx + y = 1; x + y = 2; x - y = m.$
$b) (2m + 5)x + (3m + 1)y + 3 = 0; (m + 5)x + (2m + 3)y - 18 = 0; y - 2x = 0$

score 0 · Answer 1

a. Từ hai phương trình sau, ta có: $ x = \frac{{2 = m}}{2},y = \frac{{2 - m}}{2} $
Thế các trị số của x và y vào phương trình đầu, ta có: $ m(m + 1) = 0 \Leftrightarrow m = 0 \vee m = - 1$
Với $ m = 0 \Rightarrow x = 1,y = 1 $
Với $ m=-1 \Rightarrow x = \frac{1}{2},y = \frac{3}{2} $
Vậy giá trị của m phải tìm là m=0;m=-1

b. Thay y=2x vào hai phương trình đầu, ta có: $ (8m + 7)x + 3 = 0;(5m + 11)x - 18 = 0 $
Hai phương trình đồng nghiệm cho ta $ \frac{{ - 3}}{{8m + 7}} = \frac{{18}}{{5m + 11}} \Rightarrow m = - 1 $
Với m=-1 : hai phương trình đầu có nghiệm chung $ x = 3 \Rightarrow y = 2x = 6. $
Vậy giá trị phải tìm của m là: m=-1

Bài 102472

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102472

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan