a) Viết khai triển nhị thức \((3x-1)^{16}\), từ đó chứng minh rằng:
$3^{16}C^{0}_{16}-3^{15}C^{1}_{16}+3^{14}C^{2}_{16}-3^{13}C^{3}_{16}+...+C^{16}_{16}=2^{16}.$
b) Cho \(n\) nguyên dương. Chứng minh rằng:
$C^{0}_{2n}+C^{n}_{2n}+...+C^{2n}_{2n}=C^{1}_{2n}+C^{3}_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}$
|