|
|
a/ \(
\begin{cases}x+y-z=2 (1)\\ 2x-y+4z=1 (2)\\ -x+6y+z=5 (3)\end{cases}
\)
Giải (1) và (2), tính x, y theo z
\(
\begin{cases}x+y-z=2 \\ 2x-y=1-4y \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-z+1 \\ y= 2z+1\end{cases}
\)
Thế vào (3):
\(
-\left ( -z+1 \right )+6\left ( 2z+1 \right )+z=5 \Leftrightarrow \Leftrightarrow 14z=0 \Rightarrow z=0,x=1, y=1
\)
b/ \(
\begin{cases}2x+3y-z=6 (1)\\ x-y+7z=8 (2)\\ 3x-y+2z=7 (3)\end{cases}
\)
Giải (1) và (2), tính x, y theo z
\(
\begin{cases}2x+3y=z+6 \\ x-y= -7z+8\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{-z-6+21z-24}{-5}=-4z+6\\ y= \frac{-14z+16-z--6}{-5}=3z-2\end{cases}
\)
Thế vào (3): \(
3\left ( 4z+6 \right )-\left ( 3z-2 \right )+2z=7\Leftrightarrow -13z=-13 \Leftrightarrow z=1 \Rightarrow x=2, y=1
\)
c/ \(
\begin{cases}4x+3y-5z=6 (1)\\ 7x-2y+4z=-24 (2)\\ 5x+4y-2z=4 (3)\end{cases}
\)
Giải (1) và (3), tính x, y theo z
\(
\begin{cases}4x+3y=5z+6 \\ 5x+4y=2z+4 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= 20z+24-6z-12=14z+12\\ y= 8z+16-25z-30-17z-14\end{cases}
\)
Thế vào (2):
\(
7\left ( 14z+12 \right )-2\left ( -17z-14 \right )+4z=-24
\)
\(
\Leftrightarrow 136z=-136 \Leftrightarrow z=-1 \Rightarrow x=-2, y=3
\)
d/ \(
\begin{cases}2x-3y+8z=3 (1)\\ -4x+9y-4z=5 (2)\\ 6x-6y+12z=2 (3)\end{cases}
\)
Giải (1) và (2), tính x, y theo z
\(
\begin{cases}2x-3y= -8z+3\\ -4x+9y=4z+5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{-72z+27+12z+15}{6}=-10z+7\\ y=\frac{8z+10-32z+12}{6}=\frac{-12z+11}{3} \end{cases}
\)
Thế vào (3)
\( 3\left ( -10z+7 \right )-\left ( 12z+11 \right )+6z=1
\Leftrightarrow -12z=9 \Leftrightarrow z=\frac{3}{4} \Rightarrow x=\frac{-1}{2}, y=\frac{2}{3}
\)
|