|
Trong khai triển (√3−√5)6 số hạng thứ (k+1),0≤k≤6 là: Tk+1=Ck6(√3)6−k.(√15)k=Ck636−k2.15k2 Tk+1 là một số hữu tỉ và chỉ khi k2 là một số tự nhiên ⇔k chia sẵn cho 2 ⇔k∈{0,2,4,6}vì0≤k≤6. Vậy trong khai triển của nhị thức đã cho, các số hạng hữu tỉ là các số hạng 1,3,5,7. Ta có T1=27,T2=2025... Vậy trong khai triển (√3−√5)6 các số hạng hữu tỉ là các số hạng thứ 1,3,5,7. Ta có: T1=C0633=27;T2=C3633.5=2025;T5=C463352=10125T7=C663353=3375
|