Bài 101958

Question

Gieo đồng thời 2 con xúc sắc, một con màu đỏ và một con màu xanh. Tính xác suất của các biến cố sau:

$A$ "Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm"

$B$ "Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm"

$C$ "Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm"

$D$ "không có con nào xuất hiện mặt 6 chấm"

$E$ "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng 8"

score 0 · Answer 1

không gian mẫu

$\Omega=\left \{ (a,b)|1\leq a,b \leq6 \right.\left. \right \}$
Trong đó

$a$ là số chấm trên con đỏ,

$b$ là số chấm trên con xanh
Như vậy không gian mẫu

$\Omega$ có 36 phần tử
* Ta có:

$A=\left \{ (6,b)|1\leq b\leq 6 \right.\left. \right \}$
Do đó

$N(A)=6$
Vậy

$P(A)=\frac{N(A)}{N(\Omega)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$
Tương tự:

$P(A)=\frac{1}{6}$
* Mặt khác

$A\cap B=\left \{ (6,6) \right.\left. \right \}\Rightarrow P(A\cap B)=\frac{1}{36}$

Do đó

$P(C)=P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

$=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{36}=\frac{11}{36}$
* Ta có

$D=\overline{C}$
Do đó

$P(D)=P(\overline{C})=1-P(\overline{C})=1-\frac{11}{36}=\frac{25}{36}$

*

$E=\left \{ (2,6);(6,2);(3,5);(5,3);(4,4) \right.\left. \right \}$

$\Rightarrow N(E)=5$
Vậy

$P(E)=\frac{N(E)}{N(\Omega)}=\frac{5}{36}$

1 Đáp án