Bài 101890

Question

Giải hệ phương trình: (I) $\begin{cases}2x+y+z=4 (1) \\ x+2y-3z=7 (2) \\ 3x-y+2z=3 (3)\end{cases}$

score 0 · Answer 1

CÁCH 1: Phương pháp cộng đại số:
Nhân (2) với $-2$ rồi cộng với (1), nhân (2) với $-3$ rồi cộng với (3) ta được:

$(I)\Leftrightarrow (III)\begin{cases}x+2y-3z=7 (1)\\ -3y+7z=-10 (2) \\ -7y+11z=-18 (3) \end{cases}$

Trong hệ (III) ta lại nhân (2) với $-\frac{7}{3}$ rồi cộng với (3) thì được:

$(III)\Leftrightarrow \begin{cases}x+2y-3z=7 (1)\\ -3y+7z=-10 (2) \\ -\frac{16}{3}z=\frac{16}{3} (3)\end{cases}\Rightarrow z=-1,y=1,x=2$

CÁCH 2: Phương pháp thế:
Từ phương trình (2) của hệ (I) rút ra: $x=7-2y+3z$ rồi thế vào các phương trình còn lại thì được:

$(I)\Leftrightarrow \begin{cases}x+2y-3z=7 \\ 2(7-2y+3z)+y+z=4 \\ 3(7-2y+3z)-y+2z=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+2y-3z=7 \\ -3y+7z=-10 \\ -7y+11z=-18 \end{cases}$

Giải hệ phương trình hai ẩn:$\begin{cases}-3y+7z=-10 \\ -7y+11z=-18 \end{cases}$
ta được: $y=1,z=-1 \Rightarrow x=2$

Bài 101890

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101890

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan