Bài 101798

Question

Giải những phương trình sau:
a) \(\frac{x}{x+2}=\frac{5}{x^2-4}+2 (1) \)
b) \(\frac{x^2-4x+2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2} (2)\)

score 0 · Answer 1

Giải
Ta có;
a) Điều kiện của phương trình \((1)\) là: \(x^2-4\neq 0\Leftrightarrow x^2\neq 4\Leftrightarrow x\neq \pm 2\).
\((1)\Leftrightarrow x(x-2)=5+2(x^2-4)\) (nhân hai vế với \((x^2-4)\)
   \(\Leftrightarrow x^2-2x=5+2x^2-8\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
   \(\Leftrightarrow x_1=1;x_2=-3\)
Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình \((1)\).
Vậy phương trình \((1)\) có hai nghiệm là \(x_1=1;x_2=-3\).
b) Điều kiện của phương trình \((2)\) là:\(x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
    \((2)\Leftrightarrow x^2-4x+2=x-2\) ( nhân cả hai vế với \(\sqrt{x-2}\))
         \(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\Leftrightarrow x_1=1;x_2=4\)
Nghiệm \(x_1=1\) ( loại) vì không thỏa mãn điều kiện của phương trình \((2)\).
Vậy phương trình \((2)\) có một nghiệm là \(x_2=4\).

Bài 101798

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101798

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan