Bài 101770

Question

Giải phương trình:
a) \(
12\sin ^{2}x+3\sin 2x-2\cos ^{2}x=2
\) (1)
b) \(
2\sin ^{2}x-5\sin x\cos x-8\cos ^{2}x=-2
\) (2)

score 0 · Answer 1

a) Điều kiện xác định: \(
x\neq\frac{\pi}{2}+k\pi
\). Chia hai vế cho \(
\cos ^{2}x
\), ta được:
(1) \(
\Leftrightarrow 12\tan^{2}x+6\tan x-2=\frac{2}{\cos ^{2}x}=2(1+\tan ^{2}x)
\)
\(
\Leftrightarrow 5\tan ^{2}x+3\tan x-2=0
\)
\(
\left[ \begin{array}{l}\tan x=-1\\\tan x = \frac{2}{5}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = -\frac{\pi}{4}+k\pi\\x = \alpha+k\pi với \tan \alpha=\frac{2}{5}, k\in Z\end{array} \right.
\)
b) Điều kiện xác định: \(
x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi
\). Chia hai vế cho \(
\cos ^{2}x
\) thì được:
(1) \(
\Leftrightarrow 2\tan ^{2}x--5\tan x-8=-2(1+\tan ^{2}x)
\)
\(
\Leftrightarrow 4\tan ^{2}x-5\tan x-6=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x=2\\\tan x = -\frac{3}{4}\end{array} \right.
\)
\(
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha+k\pi\\x=\beta+k\pi, k\in Z, \tan \alpha=2, \tan \beta=-\frac{3}{4}\end{array} \right.
\)

Bài 101770

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101770

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan