Bài 101754

Question

Cho các câu $1, 2, 5, 7, 8$. Có bao nhiêu cách lập một số gồm ba chữ số khác nhau từ $5$ số trên sao cho:
$1$. Số tạo thành là một số chẵn.
$2$. Số tạo thành là một số không có chữ số $7$.
$3$. Số tạo thành là một số nhỏ hơn $278$.

hoàng anh thọ · Answer 1 · 4/27/2012 10:04:21 AM

$1$. Chỉ có $2$ cách chọn chữ số hàng đơn vị ($2$ hoặc $8$). Sau khi đã chọn chữ số hàng đơn vị, còn lại $4$ chữ số để chọn lấy $2$ chữ số làm chữ số hàng chục và hàng trăm: Có $A_4^2 = 4.3$ cách chọn. Vậy tất cả có $2.4.3 = 24$ số chẵn.

$2$. Nếu số tạo thành không có chữ số $7$ thì mỗi số cần thiết ứng với một chỉnh hợp chập $3$ của $4$ phần tử. Do đó tất cả có $A_4^3 = 4.3.2 = 24$ số không có chữ số $7$.

$3$. Nếu chữ số hàng trăm là $1$ thì có thể chọn bất kì $2$ chữ số nào trong $4$ chữ số còn lại để làm chữ số hàng chục và hàng đơn vị, do đó có $A_4^2 = 4.3 = 12$ số với $1$ chữ số hàng trăm.

Nếu chữ số hàng trăm không phải là $1$ thì hàng trăm phải $= 2$. Chữ số hàng chục phải khác $2, 7, 8$ như vậy chỉ có $2$ khả năng chọn chữ số hàng chục.
Sau khi chọn chữ số hàng chục, còn lại $3$ chữ số để chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy tất cả có $2.3 = 6$ số với $2$ chữ số hàng trăm.
Tất cả có $12 + 6 = 18$ số nhỏ hơn $278$.

Bài 101754

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101754

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan