Bài 100916

Question

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $7 $ chữ số, biết rằng chữ số $2$ có mặt đúng $2$ lần, chữ số $3$ có mặt đúng $3$ lần và các chữ số còn lại có mặt không quá $1$ lần.

hoàng anh thọ · Answer 1 · 4/25/2012 10:57:06 AM

Số được xét có dạng $\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}}$. Chọn hai vị trí để xếp hai chữ số $2$, có $C_7^2$ cách. Chọn ba vị trí để xếp vào ba chữ số có $C_5^3$ cách. Còn hai vị trí, chọn hai chữ số tùy ý để xếp vào hai vị trí này: có $2!C_8^2$ cách. Như vậy nếu xét cả các số bắt đầu bằng chữ số $0$ thì có $C_7^2.C_5^3.2!C_8^2 = 11760$ số.
Trong $11760$ số này, cần loại bỏ các số bắt đầu bởi ${a_1} = 0$, đối với các số $\overline {0{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}}$. Chọn hai vị trí để xếp hai chữ số $2$, có cả $C_6^2$ cách. Chọn $3$ vị trí để xếp ba chữ số $3$, có $C_4^3$ cách. Chọn một số xếp vào vị trí còn lại: có $7$ cách. Như vậy loại này có $C_6^2.C_4^3.7 = 420$ số. Vậy có tất cả $11760 – 420 = 11340$ số được xét trong đề ra.

Bài 100916

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100916

1 Đáp án

Liên quan

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU

TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU

MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU VỀ THỐNG KÊ

Lý thuyết liên quan