Bài 100830

Question

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A(0;2)$ và đường thẳng $d: x-2y+2=0$. Tìm trên $d$ hai điểm $B$ và $C$ sao cho tam giác $ABC$ vuông ở $B$ và $AB=2BC.$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d là: 2x+y-2=0
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}
2x + y - 2 = 0\\
x - 2y + 2 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow B(\frac{2}{5};\frac{6}{5}) $
Ta có: $ d(A ; d) = \frac{2}{{\sqrt 5 }} $
Gọi C(a;b) là điểm trên d, ta có: a-2b+2=0 (1)
và $ {d^2}(A ; d) = 4B{C^2} =\frac{4}{5}\Rightarrow {\left( {a - \frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {b - \frac{6}{5}} \right)^2} = \frac{1}{5}$
Từ (1) và (2) ta có: $C_1(0;1) \vee C_2(4/5;7/5) .$

Bài 100830

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100830

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan