Bài 100717

Question

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho hai đường thẳng $(d_1) : 4x - 3y - 12 = 0$ và $(d_2): 4x + 3y - 12 = 0$. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có $3$ cạnh nằm trên $(d_1), (d_2)$, trục $Oy$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0)
Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4)
Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có $C(0 ;4)\Rightarrow \triangle ABC$ cân ở A và AB=AC=5 ; BO=4.
Suy ra AO là phân giác trong góc A.
Đường tròn cần tìm nội tiếp $\triangle ABC$.
Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có $I(i;0)\Leftrightarrow \frac{IO}{IA}=\frac{BO}{BA}=\frac{4}{5}\Rightarrow I(\frac{4}{3} ; 0), R =IO = \frac{4}{3}$.
Vậy đường tròn cần tìm là: $(c):(x-\frac{4}{3})^2+y^2=\frac{16}{9}$

Bài 100717

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100717

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan