Bài 100199

Question

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho $2$ đường thẳng có phương trình:
$(d_1): \left\{ \begin{array}{l} x=5+2t\\ y=1-t\\z=5-t \end{array} \right. (d_2): \left\{ \begin{array}{l} x+y+z-7=0\\ 2x+3y+z-16=0 \end{array} \right. $
Viết phương trình mặt phẳng chứa $(d_1), (d_2)$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Giả sử mặt phẳng cần lập là (Q) ta có:

Lấy 2 điểm $M(5;1;5) \in {d_1}; N(5;2;0) \in {d_2}\; \Rightarrow \overrightarrow {MN} = (0;1; - 5)\;$

vậy ${\overrightarrow n _{(Q)}} = \left[ {{{\overrightarrow u }_{({d_1})}}.\overrightarrow {MN} } \right] = (6;10;2) $
(Q) đi qua điểm M và có VTPT ${\overrightarrow n _{(Q)}} = (6;10;2) $ $\Rightarrow (Q):6(x - 5) + 10(y - 1) + 2(z - 5) = 0\,\,\,\,{\rm{hay}}\;(Q):3x + 5y + z - 25 = 0$

Bài 100199

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100199

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan