|
|
|
|
Cho tứ diện OABC,gọi A1,B1,C1,D1 là các điểm thuộc AB,BC,CD,DA sao cho:
→AA1→A1B=→BB1→B1C=→CC1→C1D=→DD1→D1A=t
a) Chứng minh rằng với điểm O bất kỳ trong không gian ta luôn có:
→OA+→OB+→OC+→OD=→OA1+→OB1+→OC1+→OD1
b) Xác định giá trị của t để bốn điểm A1,B1,C1,D1 đồng phẳng.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trọng tâm ΔBCD và I,I1,J,J1,K,K1 theo thứ tự là trung điểm của AB,CD,CA,BD,AD,BC. Điểm G thỏa mãn hệ thức: →GA+→GB+→GC+→GD=→0
Chứng minh rằng ba điểm A,E,G thẳng hàng.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trọng tâm ΔBCD và I,I1,J,J1,K,K1 theo thứ tự là trung điểm của AB,CD,CA,BD,AD,BC.Điểm G thỏa mãn hệ thức: →GA+→GB+→GC+→GD=→0
Chứng minh rằng :
a) →II1+→JJ1+→KK1=2.→AG
b) →GA+3.→GE=→0
|
|
|
|
|