Bài 112312

Question

Cho hai đường thẳng $d_1: \left\{ \begin{array}{l} x=x_1+at\\ y=y_1+bt \end{array} \right.$ và $d_2:\left\{ \begin{array}{l} x=x_2+ct'\\ y=y_2+dt' \end{array} \right.$
$(x_1,x_2,y_1,y_2$ là các hằng số). Tìm điều kiện của $a,b,c,d$ để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$:
a) Cắt nhau b) Song song
c) Trùng nhau d) Vuông góc với nhau

Thu Hằng · Answer 1 · 7/17/2012 4:55:14 PM

$d_1$ đi qua $M_1(x_1;y_1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(a;b),d_2$ đi qua $M_2(x_2;y_2)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{v}(c;d)$

a) $d_1$ cắt $d_2 \Leftrightarrow \overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ không cùng phương $ \Leftrightarrow ad-bc \neq 0$

b) $d_1\parallel d_2 \Leftrightarrow \overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ cùng phương và $M_1(x_1;y_1) \notin d_2$
$ \Leftrightarrow ad-bc=0$ và $d(x_1-x_2) \neq c(y_1-y_2)$

c) $d_1\equiv d_2 \Leftrightarrow \overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương và $M_1(x_1;y_1) \in d_2$
$ \Leftrightarrow ad-bc=0$ và $d(x_1-x_2)=c(y_1-y_2)$

d) $d_1 \bot d_2 \Leftrightarrow \overrightarrow{u} \bot \overrightarrow{v} \Leftrightarrow ac+bd=0$

Bài 112312

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112312

1 Đáp án

Liên quan

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Lý thuyết liên quan