Bài 111008

Question

Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD$ giao điểm của

$AC,BD$ là điểm

$O.$ Một mặt phẳng

$(P)$ cắt

$SA,SB,SC,SD$ theo thứ tự tại các điểm

$A',B',C',D'$ .Gọi

$O'$ là giao điểm của

$A'C',B'D'$

$a.$ Chứng minh ba điểm

$S,O',O$ thẳng hàng

$b.$ Hãy thay đổi kết luận để có một bài toán mới

score 0 · Answer 1

Dễ thấy

$SO=(SAC)\cap (SBD)$

$a) A'\in SA\Rightarrow A'\in (SAC)$

$C'\in SC\Rightarrow C'\in (SAC)$

$\Rightarrow A'C'\subset (SAC)$

$O'\in A'C'\Rightarrow O'\in (SAC)$
Chứng minh tương tự ta có :

$O'\in (SBD)$
Vậy

$O'$ là điểm chung hai mặt phẳng

$(SAC),(SBD)$ nên

$O'\in SO\Rightarrow$ đpcm

$b.$ Có thể thay bằng kết luận : "Chứng minh ba đường thẳng

$SO,A'C',B'D'$ đồng quy"

1 Đáp án