Bài 110313

Question

Cho hai mặt phẳng

$(P),(Q)$ giao nhau theo giao tuyến

$\Delta .$ Trong mặt phẳng

$(P)$ lấy hai điểm

$A,B$ và gọi

$C$ là giao điểm của đường thẳng

$AB$ với mặt phẳng

$(Q)$ .Một điểm

$S$ không nằm trên mặt phẳng

$(P)$ và cũng không nằm trên mặt phẳng

$(Q)$ .Gọi

$A'$ là giao điểm của đường thẳng

$SA$ với mặt phẳng

$(Q)$ và

$B'$ là giao điểm của đường thẳng

$SB$ với mặt phẳng

$(Q)$
Chứng minh ba điểm

$A',B',C$ thẳng hàng

score 0 · Answer 1

Xét mặt phẳng

$(SAB)$ ta thấy :

$C\in AB\Rightarrow C\in (SAB)$

$C\in \Delta \Rightarrow C\in (Q)$
Vậy

$C$ là một điểm chung của hai mặt phẳng

$(SAB),(Q)$
Ta cũng có :

$A'\in (Q)$

$A'\in SA\Rightarrow A'\in (SAB)$
Vậy

$A'$ là một điểm chung của hai mặt phẳng

$(SAB),(Q)$

$B'\in (Q)$

$B'\in SB\Rightarrow B'\in (SAB)$
Vậy

$B'$ là một điểm chung của hai mặt phẳng

$(SAB), (Q)$
Từ các kết quả trên ta thấy ba điểm

$C,A',B'$ là các điểm chung của hai mặt phẳng

$(SAB),(Q)$ .Vậy chúng nẳm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này

1 Đáp án