Bài 110313

Question

Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ giao nhau theo giao tuyến $\Delta .$Trong mặt phẳng $(P)$ lấy hai điểm $A,B$ và gọi $C$ là giao điểm của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(Q)$.Một điểm $S$ không nằm trên mặt phẳng $(P)$ và cũng không nằm trên mặt phẳng $(Q)$.Gọi $A'$ là giao điểm của đường thẳng $SA$ với mặt phẳng $(Q)$ và $B'$ là giao điểm của đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $(Q)$
Chứng minh ba điểm $A',B',C$ thẳng hàng

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Xét mặt phẳng $(SAB)$ ta thấy :
$C\in AB\Rightarrow C\in (SAB)$
$C\in \Delta \Rightarrow C\in (Q)$
Vậy $C$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $(SAB),(Q)$
Ta cũng có :
$A'\in (Q)$
$A'\in SA\Rightarrow A'\in (SAB)$
Vậy $A'$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $(SAB),(Q)$
$B'\in (Q)$
$B'\in SB\Rightarrow B'\in (SAB)$
Vậy $B'$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $(SAB), (Q)$
Từ các kết quả trên ta thấy ba điểm $C,A',B'$ là các điểm chung của hai mặt phẳng $(SAB),(Q)$.Vậy chúng nẳm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này

Bài 110313

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110313

1 Đáp án

Liên quan

Sử dụng công thức thể tích tính khoảng cách

Lý thuyết liên quan