Bài 109361

Question

Trong hộp có $5$ bi đỏ, $6$ bi xanh, $7$ bi vàng kích thước như nhau. Có bao nhiêu khả năng chọn ra đồng thời:
a) $4$ viên bi cùng màu
b) $4$ viên bi không đủ $3$ màu.

score 0 · Answer 1

a)
Có $C^{4}_{5}=5$ cách chọn $4$ viên cùng đỏ.
Có $C^{4}_{6}=15$ cách chọn $4$ viên cùng xanh.
Có $C^{4}_{7}=35$ cách chọn $4$ viên cùng vàng.
Vậy có tất cả: $ 5+15+35=55$ cách chọn $4$ viên cùng màu.

b)
Số cách chọn ra $4$ viên tùy ý từ $18$ viên trong hôp: $C^{4}_{18}$
Có ba trường hợp chọn $4$ viên đủ $3$ màu:
$2$ đỏ, $1$ xanh, $1$ vàng: $C^{2}_{5}.C^{1}_{5}.C^{1}_{7}$
$1$ đỏ, $2$ xanh, $1$ vàng: $C^{1}_{5}.C^{2}_{5}.C^{1}_{7}$
$1$ đỏ, $1$ xanh, $2$ vàng: $C^{1}_{5}.C^{1}_{5}.C^{2}_{7}$
Như vậy số khả năng chọn được $4$ viên không đủ $3$ màu:
$C^{4}_{18}- \left( C^{2}_{5}.C^{1}_{6}.C^{1}_{7}+C^{1}_{5}.C^{2}_{6}.C^{1}_{7}+C^{1}_{5}.C^{1}_{6}.C^{2}_{7} \right) =1485$

Bài 109361

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109361

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan