Bài 109350

Question

Một lớp có $15$ học sinh nữ, $25$ học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra những tổ $5$ người:
a)    Tổ trưởng là nam và có ít nhất $2$ nam nữa
b)    Một tổ trưởng, một tổ phó, $3$ tổ viên
c)    Mỗi người sẽ phụ trách một trong $5$ đội thiếu niên cụ thể của phường X

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a)
Có $25$ cách chọn tổ trưởng nam.
Bốn người còn lại trong tổ gồm:
+) $2$ nam. $2$ nữ: $C^{2}_{24}. C^{2}_{25}=28920$ cách.
+) $3$ nam, $1$ nữ: $C^{3}_{24}.C^{1}_{15}=30360$ cách
+) $4$ nam: $C^{4}_{24}=10626$ cách.
Vậy có tất cả: $25. \left(289080+ 30360+10626 \right) =1749150$ cách.

b)
Một tổ trưởng và một tổ phó: $A^{2}_{40}$. Ba tổ viên còn lại: $C^{3}_{38}$
Vậy có tất cả: $A^{2}_{40}.C^{3}_{38}=13160160$ cách.

c) Mỗi tổ là một chỉnh hợp: $A^{5}_{40}=78960960$ cách.

Bài 109350

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109350

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan