Bài 109219

Question

Cho đường thẳng

$(d)$ có phương trình:

$(d):Ax+By+C=0$ với

$A^2+B^2>0$
Điểm

$M_0(x_0;y_0) \notin (d)$ , hãy lập phương trình đường thẳng cách đường thẳng

$(d)$ một khoảng bằng

$h$ và thỏa mãn:
a. Thuộc phần nửa mặt phẳng giới hạn bởi

$(d)$ không chứa

$M_0$
b. Thuộc phần nửa mặt phẳng giới hạn bởi

$(d)$ chứa

$M_0$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 6/21/2012 2:47:11 PM

a. Gọi

$(d_1)$ là đường thẳng thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Khi đó, điểm

$M(x;y)\in (d_1)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} M và M_0 khác phía với (d)\\ d(M, (d))=h \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (Ax+By+C)(Ax_0+By_0+C)<0\\ \frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2} }=h \end{array} \right. (I)$
Từ hệ

$(I)$ ta có được phương trình đường thẳng

$(d_1)$

b. Gọi

$(d_2)$ là đường thẳng thỏa mãn điều kiện đầu bài:
Khi đó, điểm

$M(x;y)\in (d_2)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} M và M_0 cùng phía với (d)\\ d(M, (d))=h \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (Ax+By+C)(Ax_0+By_0+C)>0\\ \frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2} }=h \end{array} \right. (II)$
Từ hệ

$(II)$ ta có được phương trình đường thẳng

$(d_2)$

Bài 109219

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109219

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan