Bài 109207

Question

Cho hình bình hành $ABCD$, biết tâm $I(2;2)$ và phương trình cạnh: $(AB):2x-y=0, (AD):4x-3y=0$. Lập phương trình các cạnh $BC$ và $CD$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 6/21/2012 1:49:33 PM

a. Cạnh $BC$ đối xứng với $AD$ qua $I$, ta lần lượt thực hiện:
Với mỗi điểm $M(x;y)\in (AD)\Rightarrow $ tồn tại điểm $M_1(x_1;y_1)\in (BC)$ nhận $I$ làm trung điểm, ta được: $\left\{ \begin{array}{l} x+x_1=4\\ y+y_1=4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=4-x_1\\ y=4-y_1 \end{array} \right. (I)$
Thay $(I)$ vào phương trình của $(AD)$, ta được:
$4(4-x_1)-3(4-y_1)=0\Leftrightarrow 4x_1-3y_1-4=0 (1)$
$4x-3y-4=0 (2)$
Vậy phương trình $(BC):4x-3y-4=0$

b. Cạnh $CD$ đối xứng với $AB$ qua $I$, ta lần lượt lấy thêm các điểm:
Lấy điểm $O(0;0)\in (AB)$, gọi $O_1$ là điểm đối xứng với $O$ qua $I\Rightarrow O_1(4;4)$
- Vì $(CD)//(AB)\Rightarrow 2x-y=0\Rightarrow (CD):2x-y+C=0$
- Vì $O_1\in (CD)\Rightarrow C=-4$
Vậy phương trình đường thẳng $(CD):2x-y-4=0$

Bài 109207

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109207

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan