Bài 108197

Question

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$. Chứng minh rằng:
a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}   $
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}   $
c) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}    $
d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}    $

score 0 · Answer 1

a) Ta có, theo quy tắc ba điểm của phép trừ:
$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}           (1)$
Mặt khác:   $\overrightarrow{OA} =\overrightarrow{CO}                (2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra:
$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}   $.

b) Ta có: $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}       (1)$
$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}                                (2)$
Từ $(1),(2)$ ta suy ra: $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}   $

c) Ta có: $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BA}           (1)$
$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CD}                         (2)$
$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}                                    (3)$
Từ $(1),(2),(3)$ ta suy ra điều phải chứng minh.

d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB} )+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{0} $          $ (do \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB} )          $.

Bài 108197

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108197

1 Đáp án

Liên quan

TỔNG CỦA HAI VECTƠ

Lý thuyết liên quan