Bài 108117

Question

Cho hai họ cung:

$x_1=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}; k \in Z$ và

$x_2=\frac{\pi}{2}+k\frac{2\pi}{3}; k \in Z$
a) Biểu diễn các điểm ngọn của hai họ cung trên cùng một đường tròn lượng giác.
b) Tìm một công thức tổng quát biểu diễn cho cả hai họ cung.

score 0 · Answer 1

a) Ta có bảng :

Họ cung

$x_1$ cho ta ba điểm

$M_0, M_1,M_2$ là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp.
Họ cung

$x_2$ cho ta ba điểm

$M'_0, M'_1, M'_2, M'_3$ cũng là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp.

b) Ta có:

$x_1=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}; x_2=\frac{\pi}{2}+k\frac{2\pi}{3}$
Từ đây ta có:

$x_1=\frac{\pi}{6}+2k\frac{\pi}{3}$ và

$x_2=\frac{\pi}{6}+(2k+1)\frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$ .
Vì

$2k$ và

$2k+1$ là hai số nguyên liên tiếp nên ta suy ra công thức tổng quát cho hai họ cung là:

$x=\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$

Bài 108117

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108117

1 Đáp án

Liên quan

GÓC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Lý thuyết liên quan