Bài 107890

Question

Gọi

$M, N$ lần lượt là các trọng tâm của tam giác

$ACD, BCD$ của tứ diện

$ABCD$ . So sánh vị trí tương đối của đường thẳng

$MN$ với hai mặt phẳng

$ABC$ và

$ABD$

phuongna · Answer 1 · 6/12/2012 3:39:49 PM

Gọi

$I$ là trung điểm

$CD$ . Rõ ràng

$BN$ và

$AM$ đều đi qua

$I$ .
Ta có:

$\frac{IM}{IA}=\frac{1}{3}= \frac{IN}{IB}$ rồi suy ra

$MN\parallel AB$
Ngoài ra

$MN$ không thể thuộc các mặt phẳng

$(ABC)$ và

$(ABD)$ nên suy ra

$MN\parallel(ABC)$ và

$MN\parallel (ABD)$ .

Đăng bài 12-06-12 03:39 PM

phuongna
71 1 2

15K 167K

1 Đáp án