Bài 107013

Question

Chứng minh rằng trong $52$ số tự nhiên bất kì luôn tìm được một cặp gồm hai số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho $100$.

Thu Hằng · Answer 1 · 6/6/2012 10:56:51 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Trong tập hợp các số dư trong phép chia $52$ số cho $100$ ta lấy ra từng cặp số sao cho tổng các cặp đó bằng $100$ và lập thành các nhóm sau: $(0, 100); (1, 99); (2, 98); ...; (49, 51) $ và $(50, 50)$. Ta có tất cả là $51$ cặp mà có tới $52$ số dư nên theo nguyên tắc Dirichlet ít nhất phải có hai số dư thuộc cùng một nhóm. Rõ ràng cặp số tự nhiên ứng với cặp số dư này là hai số tự nhiên có tổng hoặc hiệu chia hết cho $100$.

Đăng bài 06-06-12 10:56 AM

Thu Hằng
31 2

230K 731K

Bài 107013

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107013

1 Đáp án

Liên quan

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA PHẦN NGUYÊN

Lý thuyết liên quan