Bài 106666

Question

Trên mặt phẳng cho thập giác lồi (hình $10$ cạnh lồi) ${A_1}{A_2}{A_{3...}}{A_{10}}$. Xét tất cả các tam giác mà $3$ đỉnh của nó là đỉnh của thập giác. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả $3$ cạnh của nó đều không phải cạnh của thập giác?

score -1 · Answer 1

Bình chọn tăng -1 Bình chọn giảm

Số tam giác có $3$ đỉnh của thập giác bằng:
${S_1} = C_{10}^3 =\frac{10!}{7!3!}=\frac{8.9.10}{1.2.3}=120$
trong đó số tam giác có $3$ cạnh là $3$ cạnh của thập giác bằng
${S_2} = 10.8 - 10 = 70$
Vậy số tam giác thỏa mãn đề bài là:
$S = {S_1} - {S_2} =120-70= 50$

Đây là đa giác lồi nên không thê lập được tam giác có 3 cạnh la 3 cạnh của đa giác – hoaphonglan101 18-09-14 07:15 PM

S2=10.8-10=70 mik không hiều lắm bạn có thể giải thich được không – ht.qanh 16-04-14 09:11 PM

Bài 106666

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106666

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan