Bài 106213

Question

Cho hàm số $y = f(x) = ax + b$.
a) Xác định hàm số, biết đồ thị của hàm số chứa các điểm P(1; 3), Q(-2; 9).
b) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

$A(0;3), B(2; 1), C(3;-1), D(0;2)$.

c) Chứng minh hàm số tìm được nghịch biến trên tập xác định.

score 0 · Answer 1

a) Đồ thị hàm số đi qua $P(1; 3)$ cho ta        $3 = a + b$                               (1)
    Đồ thị hàm số đi qua $Q(-2; 9)$ cho ta      $9 = -2a + b$                         (2)
Từ (1),(2) suy ra $a = -2, b = 5$.
Và ta có hàm số $y = -2x + 5$.

b) Thế tọa độ của các điểm vào biểu thức của hàm số , ta có:
$A(0; 3)       \Rightarrow     -2.0 + 5 \neq 3        \Rightarrow     A $ không thuộc đồ thị hàm số.
$B(2;1)       \Rightarrow -2.2 + 5 = 1    \Rightarrow    B $ thuộc đồ thị hàm số.
$C(3; -1)    \Rightarrow     -2.3 + 5 = -1       \Rightarrow   C $ thuộc đồ thị hàm số.
$D(0; 2)       \Rightarrow    -2.0 + 5 \neq 2    \Rightarrow   D$ không thuộc đồ thị hàm số.

c) Dễ thấy tập xác định của hàm số là $ \mathbb{D} = \mathbb{R} $.
Lấy hai giá trị $x_1, x_2$ với $x_1 \neq x_2 \in \mathbb{R}$    của biến ta có:
           $y_1 = -2x_1 + 5;    y_2 = -2x_2+ 5$
$\Rightarrow     \Delta y = y_2 - y_1 = -2(x_2 - x_1) = -2\Delta x    \Rightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x} = -2 < 0$
           $ \frac{\Delta y}{\Delta x} < 0   \Rightarrow $      Hàm số nghịch biến với mọi $x\in   \mathbb{R}$.

Bài 106213

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106213

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan