Bài 105959

Question

Chứng minh rằng một đường thẳng không thể cắt một đường tròn quá

$2$ điểm.

score 0 · Answer 1

Giả sử đường thẳng

$\Delta$ cắt đường tròn (O) tại

$3$ điểm phân biệt

$A$ ,

$B$ ,

$C$ . Tâm

$O$ của đường tròn là giao điểm của các đường trung trực của các đoạn thẳng

$AB$ ,

$BC$ . Ba điểm

$A$ ,

$B$ ,

$C$ thẳng hàng nên hai đưởng trung trực của

$AB$ ,

$BC$ song song với nhau và do dó không cắt nhau. Điều này mâu thuẫn với việc chúng phải cắt nhau tại điểm

$O$ . Kết quả này suy ra đpcm.

1 Đáp án