Học tại nhà
nơi giao lưu, tìm kiếm, chia sẻ kiến thức
Toán
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi.
Lý
Vật lý học một cách tổng quát nhất đó là khoa học nghiên cứu về "vật chất" và "sự tương tác"
Hóa
Hóa học là môn khoa học nghiên cứu về chất, phương pháp biến đổi chất và ứng dụng của chất đó trong cuộc sống.
Sinh
Sinh học là khoa học về sự sống. Nó miêu tả những đặc điểm và tập tính của sinh vật, cách thức các cá thể và loài tồn tại, và những tác động qua lại lẫn nhau và với môi trường.
Anh
Anh (tiếng Anh: England) là quốc gia rộng lớn và đông dân nhất trong Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland, nằm về phía tây bắc của châu Âu.
Văn
Văn học là một loại hình sáng tác, tái hiện những vấn đề của đời sống xã hội và con người. Phương thức sáng tạo của văn học được thông qua sự hư cấu, cách thể hiện nội dung các đề tài được biểu hiện qua ngôn ngữ.
Sử
Lịch sử là môn học về nghiên cứu và phân tích những sự kiện đã xảy ra. Sự kiện bao gồm sự kiện bản thể luận và sự kiện nhận thức luận nên do đó, trong thực tế, chỉ có một số sự kiện lịch sử được xem là "thật".
Địa
Địa lý học là môn học về sự biến đổi vị trí không gian về hiện tượng tự nhiên và con người trên Trái Đất.
đóng
Thư viện
Hỏi đáp
Đăng nhập
|
Giới thiệu
|
Hướng dẫn
Lý thuyết
Bài tập
Chuyên đề
Bài giảng
VIDEO hướng dẫn sử dụng các chức năng tại đây
Đã có bài giảng ôn thi đại học môn TOÁN, HÓA, VĂN. Mời các bạn đón xem tại [mônhọc].hoctainha.vn/thu-vien/bai-giang
Bài 105728
Bình chọn tăng
0
Bình chọn giảm
Quan tâm
0
Đưa vào sổ tay
Chứng minh hệ thức:
1
−
C
1
n
+
C
2
n
−
C
3
n
+
.
.
.
+
(
−
1
)
k
C
k
n
=
(
−
1
)
k
C
k
n
−
1
Tổ hợp
hủy
Trợ giúp
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
1 Đáp án
Thời gian
Bình chọn
Bình chọn tăng
0
Bình chọn giảm
Sử dụng công thức
C
k
n
=
C
k
n
−
1
+
C
k
−
1
n
−
1
ở vế trái, ta có:
C
1
n
=
C
1
n
−
1
+
C
0
n
−
1
C
2
n
=
C
2
n
−
1
+
C
1
n
−
1
(
−
1
)
k
C
k
n
=
(
−
1
)
k
(
C
k
n
−
1
+
C
k
−
1
n
−
1
)
Suy ra:
V
T
=
(
−
1
)
k
C
k
n
−
1
(đpcm).
hủy
Trợ giúp
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
Liên quan
1
phiếu
1
đáp án
3K lượt xem
Cho
n
là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng
C
k
n
lớn nhất nếu k là số tự nhiên lớn nhất không vượt quá
n
+
1
2
Tổ hợp
Đăng bài
26-04-12 04:48 PM
hoàng anh thọ
15
1
1
phiếu
1
đáp án
2K lượt xem
Với
0
≤
k
≤
n
, chứng minh rằng:
C
n
2
n
+
k
.
C
n
2
n
−
k
≤
(
C
n
2
n
)
2
.
Bất đẳng thức
Tổ hợp
1
phiếu
1
đáp án
3K lượt xem
Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được lập từ 6 chữ số
1
,
3
,
4
,
5
,
7
,
8
Tổ hợp
1
phiếu
1
đáp án
8K lượt xem
Cho một tập hợp gồm
10
phần tử khác nhau. Xét các tập con khác rỗng chứa số chẵn các phần tử rút ra từ tập hợp trên.Hãy tính có bao nhiêu tập hợp con như vậy.
Nhị thức Niu-tơn
Tổ hợp
0
phiếu
2
đáp án
3K lượt xem
Chứng minh rằng
C
0
2001
+
3
2
C
2
2001
+
3
4
C
4
2001
+
.
.
.
+
3
2000
C
2000
2001
=
2
2000
(
2
2001
−
1
)
.
Tổ hợp
Đăng bài
26-04-12 05:18 PM
hoàng anh thọ
15
1
Thẻ
Tổ hợp
× 156
Lượt xem
902
HÀM SỐ
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Hàm số bậc nhất
Hàm số liên tục
Tính đơn điệu của hàm số
Hàm số bậc hai
Tiếp tuyến của đồ thị
Vi phân
Cực trị của hàm số
Tính chẵn lẻ của hàm số
Tương giao của 2 đồ thị
Đạo hàm của hàm số
Tiệm cận của đồ thị
Điểm thuộc đồ thị
Tập xác định của hàm số
Tâm đối xứng, trục đối xứng
Tính đối xứng
Khoảng cách
Tính chất của hàm số
Ứng dụng phương pháp hàm số vào giải toán
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Hệ phương trình đối xứng
Hệ phương trình đẳng cấp
Hệ phương trình vô tỉ
Hệ phương trình có chứa tham số
Giải và biện luận hệ phương trình
Các dạng hệ phương trình khác
HÌNH KHÔNG GIAN
Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng
Quan hệ song song
Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
Khoảng cách trong không gian
Góc trong không gian
Thể tích khối đa diện
Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
Bài tập hình không gian tổng hợp
LƯỢNG GIÁC
Góc và cung lượng giác
Công thức lượng giác
Hệ thức lượng trong tam giác
Hàm số lượng giác
Giải tam giác
Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác chứa tham số
Phương trình lượng giác bậc nhất
Phương trình lượng giác đẳng cấp
Phương trình lượng giác đối xứng
Phương trình lượng giác tổng hợp
Phương trình lượng giác trên 1 miền xác định
Bất phương trình lượng giác
Hệ phương trình lượng giác
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Bất đẳng thức cơ bản
Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức Bunhiacốpxki
Ứng dụng hàm số để chứng minh Bất đẳng thức
Các dạng bất đẳng thức khác
Bất đẳng thức trong tam giác
Bất đẳng thức lượng giác
TÍCH PHÂN
Nguyên hàm
Tích phân cơ bản
Tích phân hàm phân thức hữu tỉ
Tích phân hàm lượng giác
Tích phân hàm chứa căn thức
Tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tích phân hàm mũ, lôgarit
Tích phân tổng hợp
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể
Bất đẳng thức tích phân
PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình bậc nhất
Phương trình bậc hai
Phương trình bậc ba
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương trình bậc cao
Phương trình vô tỉ
Phương trình có chứa tham số
Giải và biện luận phương trình
Ứng dụng hàm số để giải phương trình
Định lý Vi-ét và ứng dụng
Các dạng phương trình khác
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
SỐ PHỨC
Các phép toán về số phức
Phương trình số phức
Dạng lượng giác của số phức
HÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNG
Toạ độ điểm, vectơ trong mặt phẳng
Đường thẳng trong mặt phẳng
Khoảng cách, góc và diện tích
Đường tròn
Đường elip
Đường hypebol
Đường parabol
Ba đường cônic
Phép biến hình
Vị trí tương đối trong mặt phẳng
HÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN
Toạ độ điểm, vectơ trong không gian
Mặt phẳng
Đường thẳng
Mặt cầu
Khoảng cách, góc trong không gian
Vị trí tương đối trong không gian
Phương pháp toạ độ trong không gian
TỔ HỢP, XÁC SUẤT
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Hệ thức tổ hợp
Phương trình - Bất phương trình tổ hợp
Quy tắc đếm
Nhị thức Niu-tơn
Xác suất - Thống kê
Bất đẳng thức tổ hợp
DÃY SỐ, GIỚI HẠN
Quy nạp toán học
Dãy số
Giới hạn của dãy số
Cấp số cộng, cấp số nhân
Giới hạn của hàm số
MŨ, LÔGARIT
Các phép toán về mũ, lôgarit
Hàm số mũ, lôgarit
Phương trình mũ
Phương trình lôgarit
Bất phương trình mũ
Bất phương trình lôgarit
Hệ phương trình mũ, lôgarit
Hệ bất phương trình mũ, logarit
MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
Mệnh đề và ứng dụng
Các phép toán trên tập hợp
Số gần đúng và sai số
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bất phương trình cơ bản
Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng
Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng
Bất phương trình vô tỉ
Các dạng bất phương trình khác
Hệ bất phương trình
Bất phương trình chứa tham số
Giải và biện luận bất phương trình - Hệ bất phương trình
ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - SỐ HỌC
Rút gọn biểu thức
Chứng minh đẳng thức
Số học
ĐA THỨC
Phân tích thành nhân tử
Phép nhân đa thức
Phép chia đa thức
Tìm đa thức
HÌNH HỌC PHẲNG
Véc-tơ và Ứng dụng
Các bài toán về đường tròn
Đa giác
Hình học phẳng tổng hợp
ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐH CỦA CÁC NĂM
Năm 2013
Khối A, A1
Khối B
Khối D
Năm 2014
Khối A, A1 năm 2014
Khối B năm 2014
Khối D năm 2014
Lý thuyết liên quan
HOÁN VỊ CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
Tổ hợp
TỔ HỢP - XÁC XUẤT
Chat chit và chém gió
Việt EL:
...
8/21/2017 8:20:01 AM
Việt EL:
...
8/21/2017 8:20:03 AM
wolf linhvân:
222
9/17/2017 7:22:51 AM
dominhdai2k2:
u
9/21/2017 7:31:33 AM
arima sama:
helllo m
10/8/2017 6:49:28 AM
๖ۣۜGemღ:
Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc
12/6/2017 8:53:25 PM
anhkind:
hi mọi người mk là thành viên mới nè
12/28/2017 10:46:02 AM
anhkind:
12/28/2017 10:46:28 AM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:24 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:25 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:25 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:26 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:27 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:27 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:28 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:28 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:28 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:29 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:30 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:30 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:31 PM
Rushia:
..
2/27/2018 2:09:31 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:32 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:33 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:33 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:33 PM
Rushia:
.
2/27/2018 2:09:34 PM
๖ۣۜBossღ:
c
3/2/2018 9:20:18 PM
nguoidensau2k2:
hello
4/21/2018 7:46:14 PM
☼SunShine❤️:
Vẫn vậy <3
7/31/2018 8:38:39 AM
☼SunShine❤️:
Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3
7/31/2018 8:38:52 AM
☼SunShine❤️:
@@ lại càng đẹp <3
7/31/2018 8:38:59 AM
☼SunShine❤️:
Hạnh phúc thế
mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem
7/31/2018 8:41:00 AM
tuyencr123:
vdfvvd
3/6/2019 9:30:53 PM
tuyencr123:
dv
3/6/2019 9:30:53 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:54 PM
tuyencr123:
dv
3/6/2019 9:30:54 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:54 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:55 PM
tuyencr123:
đ
3/6/2019 9:30:55 PM
tuyencr123:
đ
3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:56 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:57 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123:
đ
3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:58 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:30:59 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:00 PM
tuyencr123:
đ
3/6/2019 9:31:01 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:01 PM
tuyencr123:
đ
3/6/2019 9:31:01 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:02 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:03 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:04 PM
tuyencr123:
d
3/6/2019 9:31:05 PM
tuyencr123:
đ
3/6/2019 9:31:05 PM
tuyencr123:
bb
3/6/2019 9:31:06 PM
tuyencr123:
b
3/6/2019 9:31:06 PM
tuyencr123:
b
3/6/2019 9:31:06 PM
tuyencr123:
b
3/6/2019 9:31:07 PM
tuyencr123:
b
3/6/2019 9:31:38 PM
Tríp Bô Hắc:
cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ
7/15/2019 7:36:37 PM
khanhhuyen2492006:
hi
3/19/2020 7:33:03 PM
ngoduchien36:
hdbnwsbdniqwjagvb
11/17/2020 2:36:40 PM
tongthiminhhangbg:
hello
6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập
để chém gió cùng mọi người
hoàng anh thọ
Thu Hằng
Xusint
HọcTạiNhà
lilluv6969
ductoan933
Tiến Thực
my96thaibinh
01668256114abc
Love_Chishikitori
meocon_loveky
gaprodianguc95
smallhouse253
hangnguyen.hn95.hn
nguyencongtrung9744
tart
kto138
dphonglkbq
๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
huyhieu10.11.1999
phungduyen1403
lalinky.ltml1212
trananhvan12315
linh31485
thananh133
Confusion
Hàn Thiên Dii
•♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
dinhtuyetanh000
LeQuynh
tuanmotrach
bac1024578
truonglinhyentrung
Lê Giang
Levanbin147896325
anhquynhthivu
thuphuong30012003