Bài 104592

Question

Giải phương trình sau:
$\sqrt {2{x^2} + 8x + 6} + \sqrt {{x^2} - 1} = 2x + 2$

score 0 · Answer 1

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + 8x + 6 \ge 0\\
{x^2} - 1 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le - 3;x = - 1;x \ge 1$
Từ pt ta có: $2x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1$
$a) x = -1$ là một nghiệm.
$b) x \ge 1$. Pt đã cho tương đương với :
$\begin{array}{l}
\sqrt {(x + 1)(2x + 6)} + \sqrt {(x + 1)(x - 1)} = 2\sqrt {(x + 1)(x + 1)} \\
\Leftrightarrow \sqrt {2x + 6} + \sqrt {x - 1} = 2\sqrt {x + 1} \\
\Leftrightarrow 2\sqrt {\left( {2x + 6} \right)\left( {x - 1} \right)} = x - 1 = \sqrt {(x - 1)(x - 1)} \\
\Rightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
2\sqrt {2x + 6} = \sqrt {x - 1}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = - \frac{{25}}{7}
\end{array}$
Vậy pt có $2$ nghiệm $x =-$1 hoặc $x = 1.$

Bài 104592

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104592

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan