Bài 104470

Question

Cho biết đường parabol $y=ax^{2}$ từ đó suy ra đồ thị hàm số $y=ax^{2}+bx+c (a\neq 0)$

score 0 · Answer 1

$y=ax^{2}+bx+c (a\neq 0)$
$=a(x^{2}+2\frac{b}{2a}x+\frac{b^{2}}{4a^{2}})-\frac{b^{2}}{4a}+c=a(x+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a}$

Nếu đặt $\Delta =b^{2}-4ac$
$n=-\frac{b}{2a}, m=-\frac{\Delta}{4a}$
Thì hàm số $y=ax^{2}+bx+c (a\neq 0)$ có dạng $y=a(x-n)^{2}+m$
Gọi $P_{0}$ là parabol $y=ax^{2}$thì đồ thị hàm số $y=ax^{2}+bx+c$ là parabol $P_{0}$ tịnh tiến hai lần như sau:
Lần1 : Tịnh tiến theo phương thức trục hoành $|-\frac{b}{2a}|$ đơn vị sang phải nếu $-\frac{b}{2a}>0$ sang trái nếu $-\frac{b}{2a}<0$. Ta được $P_{1}$

Lần 2: Sau đó tịnh tiến $P_{1}$ theo phương của trục tung $|-\frac{\Delta}{4a}|$ đơn vị lên trên nếu $-\frac{\Delta}{4a}>0$, xuống dưới nếu $-\frac{\Delta}{4a}<0$ ta đươc P.
Kết luận: Đồ thị hàm số $y=ax^{2}+bx+c (a\neq 0$ là một parabol có đỉnh $I(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})$ nhận đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$ làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên nếu $a>0$, hướng bề lõm xuống dưới nếu $a<0$

Bài 104470

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104470

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan