Bài 104053

Question

Giải các phương trình logarit:
$a) log_x2 – log_4x + \frac{7}{6}= 0$
$b) 4log_{{\frac{x}{2}}}\sqrt x + 2lo{g_{4x}}({x^2}) = 3lo{g_{2x}}({x^3})$
$c) log_\left( {\frac{3}{x}} \right)2 - log_3^2x = 1$
$d) lo{g_{\frac{x}{2}}}({x^2}) + 40lo{g_{4x}}\sqrt x - 14lo{g_{16x}}({x^3}) = 0$

score 0 · Answer 1

$a) logx2 – log4x + \frac{7}{6}= 0 $
Điều kiện: $x >0, x \neq 1$
$ \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_2}x}} - \frac{1}{2}{\log _2}x + \frac{7}{6} = 0
\Leftrightarrow 3\log _2^2x - 7{\log _2}0{\rm{x}} - 6 = 0$
Đặt: $u = log2x \Rightarrow 3u^2 – 7u – 6=0 $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
u = 3\\
u = -2/3\\
\end{array} \right.$
•    $u = 3 \Leftrightarrow log_2x = 3 \Leftrightarrow x = 2^3 = 8$
•    $u= - \frac{2}{3} \Leftrightarrow logx = - \frac{2}{3}$$ \Leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt[3]{4}}}$
Tương tự ta có :
$b) x = 1, x = \frac{1}{8}$;     $c) x = 1, 3 , \frac{1}{9}$        $d) x = 1, x = \sqrt 2 $

Bài 104053

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104053

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan