Bài 103984

Question

Chứng minh rằng hàm số : $y = x^2 – 2x + 2$ không có hàm số ngược.

score 0 · Answer 1

Giải
Ta có :
$y = x^2 – 2x + 2 \Leftrightarrow y = (x – 1)^2 + 1 \Leftrightarrow (x – 1)^2 = y – 1 (*)$
$\Rightarrow y – 1 \geq 0 \Leftrightarrow y \geq 1.$ Vậy hàm số $y = x^2 – 2x + 2$
có tập xác định là $R$ và tập giá trị là $[1, +\infty $)
Ta thấy với mỗi $y > 1$ phương trình $(x – 1)^2 = y – 1$ có $2$ nghiệm số phân biệt là : ${x_1} = 1 +
\sqrt {y - 1} ;{x_2} = 1 - \sqrt {y - 1} $
Vậy hàm số đã cho không có hàm số ngược

Bài 103984

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103984

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan