|
|
Đặt : $y = f(x)$
$ x \leq 0 : y = x^3\Rightarrow $ $x = \sqrt[3]{y}$ $ (y \leq 0)$
$ x > 0 : y = x2 (y > 0)$
$\Rightarrow x = \sqrt y $
Cứ mỗi trị số $y$, ta luôn tìm được một nghiệm duy nhất $x$, nên hàm số trên song ánh $\Rightarrow y = f(x) $có
hàm số ngược $f^{-1}$
$x = {f^{ - 1}}(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt[3]{y}\,\,\,\,\,khi \,\,\,\,\,\,\left( {y < 0} \right)\\
\sqrt y \,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,\,\left( {y > 0} \right)
\end{array} \right.$
Vì hàm số thường kí hiệu $y$, và đối số thường kí hiệu $x$.
$\Rightarrow $ $y = {f^{ - 1}}(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt[3]{x}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le 0\\
\sqrt x \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 0
\end{array} \right.$
|