Bài 103844

Question

Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức sau :
    $a)$ $\frac{4}{{\sqrt {20} }}$            $b)$ $\frac{1}{{\sqrt[6]{{{a^3}b}}}}$ ($a > 0, b > 0$)
    $c)$ $\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}$            $d)$ $\frac{5}{{4 - \sqrt {11} }}$            $e)$ $\frac{1}{{\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2}}}$

score 0 · Answer 1

$a)$    Ta có : $\frac{4}{{\sqrt {20} }} = \frac{{4\sqrt {20} }}{{20}} = \frac{{\sqrt {4.5} }}{5} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$
$b)$    $\frac{1}{{\sqrt[6]{{{a^3}b}}}} = \frac{{\sqrt[6]{{{a^3}{b^5}}}}}{{\sqrt[6]{{{a^3}b\sqrt[6]{{{a^3}{b^5}}}}}}} = \frac{{\sqrt[6]{{{a^3}{b^5}}}}}{{ab}}$    ($a > 0, b > 0$)
$c)$    $\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{3 - 2}} = \sqrt 3 - \sqrt 2 $
$d)$    $\frac{5}{{4 - \sqrt {11} }} = \frac{{5\left( {4 + \sqrt {11} } \right)}}{{\left( {4 + \sqrt {11} } \right)\left( {4 - \sqrt {11} } \right)}} = \frac{{5\left( {4 + \sqrt {11} } \right)}}{{16 - 11}} = 4 + \sqrt {11} $
$e)$    $\frac{1}{{\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2}}} = \frac{{\sqrt[3]{{{5^2}}} + \sqrt[3]{{5.2}} + \sqrt[3]{{{2^2}}}}}{{\left( {\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{5^2}}} + \sqrt[3]{{5.2}} + \sqrt[3]{{{2^2}}}} \right)}} = \frac{{\sqrt[3]{{25}} + \sqrt[3]{{10}} + \sqrt[3]{4}}}{3}$

Bài 103844

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103844

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan