Bài 103415

Question

Xét dấu các biểu thức sau:
a) \(y=(2x-4)(5-x)\) b) \(y=\frac{2x+1}{3x+5}\)
c) \(y= (2x^2-x+5)^2-(x^2-x-5)^2\)

score 0 · Answer 1

Giải
a) \(y\) là tích của hai nhị thức:
\(2x-4\), có nghiệm \(x=2; a=2>0\)
\(5-x\), có nghiệm \(x=5,a=-1<0\)
Dùng tính chất dấu của tích hai số ( tích hai số dương cùng dấu +, tích hai số trái dấu là -), ta được bảng xét dấu sau:

b) \(y\) là thương của nhị thức:
\(2x+1\), có nghiệm là \(x=-\frac{1}{2},a=2>0\)
\(3x+5\), có nghiệm là \(x=-\frac{5}{3},a=3>0\)
Quy tắc dấu của thương cũng như của tích, chỉ khác thương không xác định khi mẫu bằng \(0\), kí hiệu bằng ||.

c) Biến đổi ra tích dùng hằng đẳng thức : \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)
\(y=(2x^2-x+5)^2-(x^2-x-5)^2=(3x^2-2x)(x^2+10)\)
Vì \(x^2+10>0\) với mọi \(x\), nên dấu của \(y\) là dấu của: \(3x^2-2x=x(3x-2)\)

Bài 103415

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103415

1 Đáp án

Liên quan

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Lý thuyết liên quan