Bài 103248

Question

Giải các hệ bất phương trình sau:
a) \(\begin{cases}9x-12\geq 4x+18 (1)\\ 15-3x<7+5x (2)\end{cases}\)(I) b) \(\begin{cases}2x-5<3x-1 (1)\\ (3-x)^2<(x-4)^2 (2)\end{cases}\)(II)

score 0 · Answer 1

Giải
a) \((1) \Leftrightarrow 5x\geq 30 \Leftrightarrow x\geq 6\). Vậy \((1)\) có tập nghiệm là \(S_1=[6;+\infty )\)
    \((2) \Leftrightarrow 8x> 8 \Leftrightarrow x>1\). Vậy \((2)\) có tập nghiệm là \(S_2=(1;+\infty )\)
Vậy (I) có tập nghiệm là \(S=S_1\cap S_2=[6;+\infty )\).
Chú ý: Ta có thể tiến hành như sau:
    (I)\(\Leftrightarrow \begin{cases}5x\geq 30 \\ 8x>8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x\geq 6 \\ x>1 \end{cases} \Leftrightarrow x\geq 6\)
    Vậy tập nghiệm của (I) là \(S=[6;+\infty )\)
b) (II)\(\Leftrightarrow \begin{cases}x>-4 \\ (x-4)^2-(3-x)^2>0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x>-4 \\ -(2x-7)>0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x>-4 \\ x<\frac{7}{2} \end{cases} \Leftrightarrow -4<x<\frac{7}{2}\)
Vậy tập nghiệm của (II) là \(S=(-4;\frac{7}{2})\).

Bài 103248

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103248

1 Đáp án

Liên quan

Giải hệ bất phương trình

Lý thuyết liên quan