|
|
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
$ \begin{array}{l}
\sqrt {12 - x} + \sqrt {x - 7} = \sqrt {x + 1} \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7 \le x \le 12\\
2\sqrt { - {x^2} + 19x - 84} = x - 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7 \le x \le 12\\
5{x^2} - 84x + 352 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7 \le x \le 12\\
x = \frac{{44}}{5}\,\,\,V\,\,\,x = 8
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{{44}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,x = 8
\end{array} $
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: $ {x_1} = \frac{{44}}{5};{x_2} = 8 $
|