Bài 102549

Question

Tìm tập xác định của hàm số :
$y = \sqrt {{{\log }_3}\left( {\frac{{1 + \log _a^2x}}{{1 + {{\log }_a}x}}} \right)} $

score 0 · Answer 1

Hàm số xác định khi :
${\log _3}\left( {\frac{{1 + \log _a^2X}}{{1 + {{\log }_3}X}}} \right) \ge 0$
: $\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\log _3}\left( {\frac{{1 + \log _a^2X}}{{1 + {{\log }_3}X}}} \right) \ge 1
\Leftrightarrow \frac{{\log _a^2X - {{\log }_a}X}}{{1 + {{\log }_a}X}} \ge 0\\
\left[ \begin{array}{l}
{\log _a}X \ge 1\\
- 1 < {\log _a}X \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
X \ge a\\
\frac{1}{a} < X < 1
\end{array} \right. \,{{neu \ \ a > 1}}\\
\left[ \begin{array}{l}
0 < X \le a\\
1 \le X < \frac{1}{a}
\end{array} \right. \ \ {\rm{neu \ \ 0 < a < 1}}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy
    Với:
    $a > 1:D = \left( {\frac{1}{a},1} \right] \cup \left[ {a, + \infty } \right)$
    Với:
    $0 < a < 1:D = \left( {0,a} \right] \cup \left[ {1,\frac{1}{a}} \right)$

Bài 102549

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102549

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan