Bài 102540

Question

Tìm miền xác định của hàm số:
$y = \sqrt {{{\log }_3}(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} + 4 - x)} $

score 0 · Answer 1

Hàm số xác định khi:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 \ge 0\\
\sqrt {{x^2} - 3x + 2} + 4 - x \ge 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 1 \vee x \ge 2\\
\sqrt {{x^2} - 3x + 2} \ge x - 3,(1)
\end{array} \right.
\end{array}$
Giải ($1$) ta có:
$\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 \ge 0\\
x \le 3
\end{array} \right.\left[ \begin{array}{l}
x \le 1\\
2 \le x \le 3
\end{array} \right. (a)\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
{x^2} - 3x + 2 \ge {(x - 3)^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
3x \ge 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3 (b)\\
\end{array}$
Từ $(a$) và ($b$) ta có
$\left[ \begin{array}{l}
x \le 1\\
x \ge 2
\end{array} \right.$
Vậy:
$D = \left( { - \infty ,1} \right] \cup \left[ {2, + \infty } \right)$

Bài 102540

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102540

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan