Bài 102535

Question

Tìm tập xác định của các hàm số:
$\begin{array}{l}
1)y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{3}}}(X - 3) - 1} \\
2)y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{X - 1}}{{X + 5}}} \\
3)y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{5}}}\left( {{{\log }_5}\frac{{{X^2} + 1}}{{X + 3}}} \right)}
\end{array}$

score 0 · Answer 1

Giải
$1)$    Hàm số xác định khi $\left\{ \begin{array}{l}
X - 3 > 0\\
{\log _{\frac{1}{3}}}(X - 3) - 1 \ge 0 \Leftrightarrow
\end{array} \right.   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
X > 3\\
X - 3 \le \frac{1}{3} \Leftrightarrow 3 < X \le \frac{{10}}{3}
\end{array} \right.$
Vậy: $D = \left( {3,\frac{{10}}{3}} \right]$
$2)$    Hướng dẫn: lập điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{X - 1}}{{X + 5}} > 0\\
{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{X - 1}}{{X + 5}} \ge 0
\end{array} \right.$
Giải hệ ta có $X > 1$ vậy $D = (1, + \infty )$
$3)$    Hàm số xác định khi $\left\{ \begin{array}{l}
{\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{{\log }_5}\frac{{{X^2} + 1}}{{X + 3}}} \right) \ge 0\\
{\log _5}\frac{{{X^2} + 1}}{{X + 3}} > 0\\
\frac{{{X^2} + 1}}{{X + 3}} > 0
\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow 1 < \frac{{{X^2} + 1}}{{X + 3}} \le 5   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{X^2} - 5X - 14}}{{X + 3}} \le 0\\
\frac{{{X^2} - X - 2}}{{X + 3}} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
X < - 3\\
- 2 \le X \le 7
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
- 3 < X < - 1\\
X > 2
\end{array} \right.
\end{array} \right. $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
- 2 \le X < - 1\\
2 < X \le 7
\end{array} \right.$
Vậy tập xác định là $D = \left[ { - 2, - 1} \right) \cup \left( {2,7} \right]$

Bài 102535

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102535

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan