Bài 102382

Question

Với $n$ là số nguyên dương. Chứng minh các hệ thức sau:
$\begin{array}{l}
a) \,C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = {2^n}\\
b) C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + C_{2n}^5 + ... + C_{2n}^{2n - 1} = C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}
\end{array}$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 5/2/2012 5:12:24 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) ${\left( {1 + x} \right)^n} = \,C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}$
Cho $x = 1 \Rightarrow {2^n} = \,C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n$

b) ${\left( {1 - x} \right)^{2n}} = C_{2n}^0 - C_{2n}^1x + C_{2n}^2{x^2} - C_{2n}^3{x^3} + ... + C_{2n}^{2n}{x^{2n}}$
cho $x = 1 \Rightarrow $ $C_{2n}^1+C_{2n}^3+...C_{2n}^{2n-1}=C_{2n}^0+C_{2n}^2+...C_{2n}^{2n}$

Đăng bài 02-05-12 05:12 PM

hoàng anh thọ
15 1

175K 551K

Bài 102382

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102382

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan