Bài 102174

Question

a) Cho số tự nhiên $n=p_{1}.p_{2}...p_{k}$, trong đó $p_{1},p_{2},...,p_{k}$ là các số nguyên tố khác nhau từng đôi. Hỏi có bao nhiêu số lớn hơn $1$, nhỏ hơn $n$ là ước số của $n$.
b) Cho một họ gồm $m$ đường thẳng song song với nhau và một họ $n$ đường thẳng song song cắt họ đường thẳng trên. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành bởi hai họ đường thẳng đã cho.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Số các ước số của $n$ lớn hơn $1$ nhỏ hơn $n$ bằng số các tập hợp con của tập hợp $\left \{ p_{1},p_{2},...,p_{k} \right.\left. \right \}$ có từ $1$ phần tử đến $k-1$ phần tử. Số các ước đó là: $$
N=C^{1}_{k}+C^{2}_{k}+...+C^{k-1}_{k}
$$
b) Cứ hai đường thẳng của họ thứ nhất hợp với hai đường thẳng của họ thứ hai tạo thành một hình bình hành. Do đó, số hình bình hành được tạo thành là: $$
M=C^{2}_{m}.C^{2}_{n}=\frac{m!n!}{(2!)^{2}.(m-2)!(n-2)!}.
$$

Bài 102174

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102174

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan