Bài 102090

Question

Cho $f\left( x \right) = \sin^6x + cos^6x$
$1$. Tính $f'\left( { - \frac{\pi }{24}} \right)$
$2$. Giải phương trình $f\left( x \right) =1$
$3$. Tìm điều kiện của $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m$ có nghiệm

hoàng anh thọ · Answer 1 · 5/2/2012 9:22:45 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$f\left( x \right) = {\sin ^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x = 1 - \frac{3}{4}{\sin ^2}2x = 1 - \frac{3}{8}\left( {1 - c{\rm{os}}4x} \right) = \frac{5}{8} + \frac{3}{8}c{\rm{os}}4x$

Ta có:
$1$.    $f'\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{8}.4\sin 4x = \frac{{ - 3}}{2}\sin 4x$

$2$.    $f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow {1 - c{\rm{os}}4x}=0 \Leftrightarrow {\sin ^2}2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}$

$3$.    $f\left( x \right) = m$ có nghiệm $ \Leftrightarrow \frac{3}{8}c{\rm{os}}4x = m - \frac{5}{8}$ có nghiệm $        \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{8} \le m - \frac{5}{8} \le \frac{3}{8} \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le m \le 1$

Đăng bài 02-05-12 09:22 AM

hoàng anh thọ
15 1

175K 551K

Bài 102090

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102090

1 Đáp án

Liên quan

ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Lý thuyết liên quan