Bài 101643

Question

Một lớp

$50$ học sinh dự trại hè được chơi hai môn thể thao: cầu lông và bóng bàn. Có

$30$ bạn đăng kí chơi cầu lông,

$28$ bạn đăng kí chơi bóng bàn và

$10$ bạn không đăng kí chơi môn nào. Hỏi có bao nhiêu bạn:
a) Đăng kí chơi cả hai môn?
b) Chỉ đăng kí chơi một môn?

score 0 · Answer 1

Kí hiệu

$X$ là tập hợp các học sinh trong lớp.

$A,B$ lần lượt là tập hợp các học sinh đăng kí chơi cầu lông và chơi bóng bàn. Như vậy tập hợp học sinh đăng kí chơi cả hai môn là

$A\cap B$ . Tập hợp học sinh đăng kí ít nhất một môn là

$A\cup B$ .
Rõ ràng

$N(A\cup B)=50-10=40$
a) Ta có

$N(A\cup B)=N(A)+N(B)-N(A\cap B)$

$\Rightarrow N(A\cap B)=N(A)+N(B)-N(A\cup B)=30+28-40=18$
Vậy có

$18$ học sinh đăng kí chơi cả hai môn
b) Số học sinh chỉ đăng kí chơi một môn là

$N(A\cup B)-N(A\cap B)=40-18=22$

1 Đáp án