Bài 101341

Question

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho $2$ đường thẳng có phương trình:
$ (d_1):\,\left\{ \begin{array}{l}
2x - y + 3z - 5 = 0\\
x + 2y - z = 0
\end{array} \right. ; (d_2)\;:\left\{ \begin{array}{l}
2x - 2y - 3z - 17 = 0\\
2x - y - 2z - 3 = 0
\end{array} \right. $
Lập phương trình mặt phẳng đi qua $ (d_1) $ và song song với $ (d_2) $ .

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$ {\rm{Do}}\quad {\overrightarrow u _{({d_1})}} = (1; - 1; - 1);\;{\overrightarrow u _{({d_2})}} = (1; - 2;2)$
$\Rightarrow {\overrightarrow n _{(Q)}} = \left[ {{{\overrightarrow u }_{({d_1})}}.{{\overrightarrow u }_{({d_2})}}} \right] = ( - 4; - 3; - 1)\,\,{\rm{hay}}\quad {\overrightarrow n _{(Q)}} = (4;3;1) $
Mặt khác:
Lấy $ I(2; - 1;0) \in {d_1}\;;\;J(0; - 25;11) \in {d_2} $
$\Rightarrow \;(Q):4(x - 2) + 3(y + 1) + z = 0\;\;{\rm{hay}}\quad (Q):4x + 3y + z - 5 = 0 $

Bài 101341

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101341

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan